Question

Seja Sn = 2n² + 12n uma função que calcula a soma dos n primeiros termos de uma
sequência de números. É correto afirmar que o 4º termo desta sequência vale:

Answer 1

Sn = 2n² + 12n

se aderirmos n=1, vamos ter nada mais do que o a1 ja que esta expressão calcular a soma dos n primeiro termos

temos então
Sn = 2n² + 12n para n=1
S1=2(1)²+12(1)
S1=2+12
S1=14 ou a1=14

Se aderirmos n=2 teremos a soma de a1+a2
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Sn = 2n² + 12n para n=2
S2=2(2)²+12(2)
S2=8+24
S2=32 ou a1+a2=32

Aderindo n=3 teremos a soma, a1+a2+a3

Sn = 2n² + 12n para n=3
S3=2(3)²+12(3)
S3=54 ou a1+a2+a3=54

Então, para n=4 vamos ter a1+a2+a3+a4

S4=2(4)²+12(4)
S4=32+48
S4=80 ou a1+a2+a3+a4=80

temos entao

(a1+a2+a3)+a4=80 porém temos a1+a2+a3=54 encontrado para n=3 como feito na penúltima conta, substituindo esse valor..

54+a4=80
a4=80-54
a4=26