Matemática, perguntado por pedroka221, 1 ano atrás

Seja Sn=2n^2-8n n E N*, a expressão da soma dos n primeiros termos de uma P.A. A razão dessa progressão é:
a) 4
b) 2
c) 0
d)-2
e)-4

Soluções para a tarefa

Respondido por FdASO
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Uma solução:

-Primeiro considere que em qualquer P.A. a soma S_1 é igual ao primeiro termo da P.A..

S_1=a_1
Então usando a expressão da soma dada temos:
S_n=2n^2-8n\\
S_1=2(1)^2 - 8(1)\\
S_1=2.1-8=2-8\\
S_1=-6\\
Logo,\\
a_1=-6\\

Agora vamos calcular S_2

S_n=2n^2-8n\\
S_2=2(2)^2-8(2)\\
S_2=2.4-16= 8-16\\
S_2=-8\\
-Considere que S_2 é a soma do primeiro com o segundo termo da P.A., ou seja:
S_2=a_1+a_2
Então podemos encontrar o valor do segundo termo e a razão da P.A.
a_1+a_2=S_2\\
-6+a_2=-8\\
a_2=-8+6\\
a_2=-2\\

A razão , representada por r, é:
r=a_2-a_1\\
r=-2-(-6)\\
r=-2+6\\
r=4
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