Question

Seja S = {(x, y, z) ∈ IR³=x -2y +z = 1}. Verifique se S é uma subespaço
vetorial do IR³, relativamente às operações usuais de adição e multiplicação
por escalar e em caso afirmativo determine uma base para S.

Answer 1

Resposta:

x-2y+z=1  ==>x=1+2y-z

fazendo y=3  e z=1  ==>x=1+6-1 =6

fazendo y=4 e z=0 ==>x=1+4+0 =5

fazendo a soma (6,3,1) + (5,4,0) = (11, 7,1) , vamos ver se este ponto obedece a Lei  =+> x-2y+z=1

(11, 7,1) ==> 11-14+1 ≠  1   , não obedece , S não é um subespaço do |R³