Seja S um conjunto não vazio. Uma aplicação binária em S é uma aplicação f: S×S LaTeX: \longrightarrow⟶S.
Um grupo é uma estrutura (S,*), formada por um conjunto não vazio S sobre o qual foi definido uma aplicação binária *, satisfazendo às propriedades:
(S,*) é associativa;
(S,*) possui um elemento neutro;
Cada elemento n S possui um simétrico m S com relação à operação *.
Se a aplicação * é a adição, o grupo (S,*) é aditivo e se a aplicação * é a multiplicação, o grupo (S,*) é multiplicativo.
Com relação a grupos, verifique as afirmações:
I. O conjunto dos Reais com a operação soma usual é um grupo.
II. O conjunto dos Inteiros com a operação subtração usual é um grupo.
III. O conjunto dos números Complexos sem o zero com a operação multiplicação é um grupo.
É correto o que se afirma em:
II e III, apenas.
III, apenas.
I e III, apenas
I, apenas.
I e II, apenas.
Soluções para a tarefa
Respondido por
25
Resposta:
I e III, apenas
Explicação passo-a-passo:
Perguntas interessantes
Informática,
7 meses atrás
Ed. Física,
7 meses atrás
Filosofia,
7 meses atrás
Ed. Física,
10 meses atrás
Biologia,
10 meses atrás
Matemática,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás