Question

Seja S um conjunto não vazio. Uma aplicação binária em S é uma aplicação f: S×S LaTeX: \longrightarrow⟶S.

Um grupo é uma estrutura (S,*), formada por um conjunto não vazio S sobre o qual foi definido uma aplicação binária *, satisfazendo às propriedades:

(S,*) é associativa;
(S,*) possui um elemento neutro;
Cada elemento n S possui um simétrico m S com relação à operação *.
Se a aplicação * é a adição, o grupo (S,*) é aditivo e se a aplicação * é a multiplicação, o grupo (S,*) é multiplicativo.



Com relação a grupos, verifique as afirmações:



I. O conjunto dos Reais com a operação soma usual é um grupo.

II. O conjunto dos Inteiros com a operação subtração usual é um grupo.

III. O conjunto dos números Complexos sem o zero com a operação multiplicação é um grupo.



É correto o que se afirma em:



II e III, apenas.

III, apenas.

I e III, apenas

I, apenas.

I e II, apenas.

Answer 1

Resposta:

I e III, apenas

Explicação passo-a-passo: