Question

Seja S(t)=30+5.t a função do espaço em relação ao tempo determine:
a) o espaço inicial
b) velocidade média
c) o espaço após 1h
d) o instante após 1km
e) esboce o gráfico
URGENTEE

Answer 1

Boa tarde, Manu! Seguem as respostas, com algumas explicações.

Questão: Seja S(t)=30+5.t a função do espaço em relação ao tempo determine:

OBSERVAÇÃO: O enunciado não indicou se as unidades de espaço, velocidade e tempo na função estavam no Sistema Internacional de Unidades (S.I.U), a saber, metro, metro por segundo e segundo, razão pela qual, baseando-se nos itens c e d, serão consideradas as unidades usuais (quilômetro para espaço, quilômetro por hora para velocidade e hora para tempo).

a)o espaço inicial;

-Comparando-se a função horária do espaço com a forma genérica da função horária do espaço no Movimento Uniforme (MU), tem-se que:

s(t) = 30  +  5 .t  

s(t) = so  +  v . t

so = 30 km

Resposta: O espaço inicial é 30 km.

____________________________

b)velocidade média;

-Sabendo que se trata de M.U., movimento que apresenta velocidade constante (neste caso, a velocidade média será a própria velocidade indicada na função), ao comparar-se novamente as funções horárias do espaço fornecida e a genérica, tem-se que:

s(t) = 30  + 5 . t

s(t) = so  + v . t

v = vm = 5 km/h

Resposta: A velocidade média é de 5km/h.

________________________________________________

c)o espaço após 1h;

-Substituindo t = h na função fornecida, vem:

s(t) = 30  + 5 . t =>

s(1) = 30 + 5 . (1) =>

s(1) = 30 + 5 =>

s(1) = 35 km

______________________________________

d)o instante após 1km;

-Substituindo s(t) = 1 km na função fornecida, vem:

s(t) = 30  + 5 . t =>

1 = 30 + 5 . t =>

30 - 1 = 5 . t =>

29 = 5t =>

t = 29/5 =>

t = 5,8 h

Resposta: O instante após 1km será de 5,8h.

______________________________

e)esboce o gráfico.

O gráfico da função s(t)=30+5.t, por ser uma função do primeiro grau (a incógnita t tem como maior expoente o 1), será uma reta crescente, porque o coeficiente angular (número que acompanha a incógnita t) é positivo.

A função terá como raiz (valor de t que faz com que a função seja igual a zero):

s(t) = 30 + 5 . t =>

0 = 30 + 5t =>

-30 = 5t =>

t = -30/5 =>

t = -6 s

A raiz da função ou o ponto em que intercepta o gráfico no eixo t (eixo na horizontal) será o ponto (-6, 0).

O gráfico interceptará o eixo s (eixo na vertical), quando o valor de t for igual a zero. Portanto:

s(t)=30+5.t =>

s(0) = 30 + 5 . (0) =>

s(0) = 30 + 0 =>

s(0) = 30

Conclui-se que o gráfico da função interceptará o eixo s no ponto (0, 30).

Finalmente, registra-se que o gráfico solicitado no item e, com as informações acima, encontra-se em anexo.

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!