Question

seja s = {0, 1, 2, 3, ..., 99}. ache a soma de todos os dígitos de s
Resp : 900

Answer 1

De fato cada algarismo ocorre 20 vezes nesta sequência.
Isto é, aparecem 20 uns, 20 dois, 20 três, etc.

Logo a soma pode ser escrita da forma:

$\boxed{20(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=20*45=900}$

Naturalmente o zero também ocorre 20 vezes, mas isto não influencia o resultado da soma, obviamente.