Question

Seja r uma reta que passa por (−1, 2) e é tangente ao gráfico de f(x) =x^2 − 8x + 9. Determine r.

Answer 1

Resposta:

f(x)=x²-8x+9

f'(x)=2x-8  é o coeficiente angular

r passa por (-1,2)

2x-8=(y-2)/(x+1)

2x²+2x-8x-8=y-2

2x²-6x-6=y

x²-8x+9 = 2x²-6x-6

x²+2x-15=0

x=-5  ou x=3

Se x=3 ==> coeficiente angular= 2*3-8=-2

Se x=-5 ==>coeficiente angular= 2*(-5)-8 =-18

-2=(y-2)/(x+1)    é uma reta r

-18=(y-2)/(x+1) é outra reta r