Question

Seja R um retângulo de perímetro 32. Se as medidas de seus lados não paralelos são a e b, então o máximo valor de área que R pode admitir é?

Answer 1

Resposta:

63

Explicação passo a passo:

Retângulo: 4 lados

Lados: "a" e "b"

Perímetro é a soma dos 4 lados, (a+a+b+b) = 2a + 2b = 2(a + b) = 32

logo, por esta equação podemos dizer que: a + b = 32/2, (a + b = 16)

então sabemos que a soma de um lado a e um lado b é 16.

a + b = 16

a vezes b = ?

Vamos ver agora, quais números somados resultam em 16. (considerando a o maior lado e b o menor)

15+1, (15 vezes 1 = 15)/14+2, (14 vezes 2 = 28)/13+3, (13 vezes 3 = 39)/12+4, (12 vezes 4 = 28)/11+5, (11 vezes 5 = 55)/10+6, (10 vezes 6 = 60)/9+7, (9 vezes 7 = 63)/(8+8 também poderia ser, mas no caso seria um quadrado, não um retângulo).

logo, o valor máximo é 63.

pelos valores dados, procuramos o que multiplicando (a e b) resulta no maior valor,