Question

Seja r a reta representada no grafico. Determine:
a) a equacao segmentaria de r.
b) a equacao geral de r.

Answer 1

a) escrevemos a equação segmentária a partir dos dados gráficos:

$\boxed{\frac{x}{-2}+\frac{y}{3}=1}$

b) agora obtemos a equação geral:

$\frac{x}{-2}+\frac{y}{3}=1\\ \\ \frac{3x-2y}{-6}=\frac{-6}{-6}\\ \\ \boxed{3x-2y+6=0}$

Answer 2

A equação segmentária de r é -x/2 + y/3 = 1; A equação geral de r é -3x + 2y - 6 = 0.

a) A equação geral da reta é da forma ax + by = c.

Para obtermos a equação segmentária da reta, basta dividirmos toda a equação por c, ou seja:

ax/c + by/c = c/c

$\frac{x}{\frac{c}{a}}+\frac{y}{\frac{c}{b}}=1$ → essa é a forma segmentária da reta.

Além disso, é importante lembrarmos que:

• c/a é o valor de x do ponto de interseção da reta com o eixo das abscissas;
• c/b é o valor de y do ponto de interseção da reta com o eixo das ordenadas.

Do plano cartesiano dado, observe que a reta r passa por dois pontos: (-2,0) e (0,3).

Note que, o valor de c/a é -2 e o valor de c/b é 3.

Portanto, podemos concluir que a equação segmentária da reta r é:

x/-2 + y/3 = 1

-x/2 + y/3 = 1.

b) Podemos determinar a equação geral da reta r através da equação segmentária obtida no item anterior.

Multiplicando toda a equação por 2.3 = 6, obtemos:

-3x + 2y = 6.

Logo, a equação geral da reta r é r: -3x + 2y - 6 = 0.

Exercício sobre equação da reta: https://brainly.com.br/tarefa/7943476