Question

Seja ( r ) a reta representada na figura abaixo : (anexo)

 

 

O ponto de ( r ), que tem ordenada 198 tem abscissa igual a quanto?

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Answer 1

Pede-se a equação da reta que passa pelos pontos $x(-8; 0)$ e $y(0; 12)$. 
Depois pede o ponto $r$, que tem ordenada igual a $198$, e a abscissa correspondente. 

A equação da reta que passa por dois pontos é dada por: 

$y-y_1 = \dfrac{(y_2-y_1)}{(x_2-x_1)}\times(x-x_1)$
em que $y_2$,$y_1$,$x_2$, e $x_1$ são as coordenadas dos pontos considerados. No nosso caso os pontos considerados são: $x(-8; 0)$ e $y(0; 12)$

$y-0 = \dfrac{12-0}{0+8}\times{x+8}$
$y-0 = \dfrac{12}{8}\times(x+8)$ --------mmc = 8
$8y = 12x + 12\times8$
$8y = 12x + 96$ --------passando o 1º membro para o 2º, temos: 
$12x - 8y + 96 = 0$ <-------Essa é a equação da reta que passa pelos pontos $x(-8; 0)$ e $y(0; 12)$.

Agora, vamos calcular a abscissa, quando a ordenada por igual a $198$. Para isso, vamos substituir $198$ no lugar de $y$, para acharmos $x$, que é a abscissa. Assim:

$12x - 8\times198 + 96 = 0$
$12x - 1584 + 96 = 0$
$12x - 1488 = 0$
$12x = 1488$
$x = \frac{1488}{12}$
$x = 124$
Pronto. Essa é a resposta. Quando a ordenada for $198$, a abscissa será $124$.
Nesse caso, o ponto $r$ será $r(124; 198)$.