Question

Seja r a reta determinada por A (-5, -1) e B (−1, 1). Obtenha uma equação de r: *

1 ponto

x − 2y + 5 = 0

x − 2y - 3 = 0

x + 2y + 2 = 0

x + 2y + 3 = 0

x − 2y + 3 = 0

​

Answer 1

Para resolver este problema podemos usar a equação reduzida da reta.

Observe:

A equação reduzida de uma reta é dada da seguinte forma:

$r:\ y=mx+n$

se descobrirmos o valor de m e n, já teremos a equação da reta em nossas mãos.

Utilizando os dados que a questão forneceu:

- o ponto A(-5,-1) pertence à reta.

- o ponto B(-1,1) pertence à reta.

- devemos lembrar que um ponto X é representado por suas coordenadas (x,y).

Então, preste atenção:

$para\ A:\ -1=-5\cdot m+n\\\\para\ B:\ 1=-1\cdot m+n\\\\Reagrupando:\\\\de\ A:\ n=5\cdot m-1\\de\ B:\ n=1\cdot m+1\\\\5\cdot m-1=1\cdot m+1\\\\4\cdot m=2\\\\m=\frac{2}{4}=\frac{1}{2} \\\\n=1\cdot \frac{1}{2}+1=\frac{1}{2}+\frac{2}{2}=\frac{3}{2} \\\\eq\ reduzida:\ y=x\cdot \frac{1}{2}+\frac{3}{2} \\\\eq\ geral:\ 2y=x+3\ \ \ \ \ \ x-2y+3=0$

A equação é x-2y+3=0

Tudo certo?

Bons estudos!!!