Seja Q(x) o quociente da divisão do polinômio P(x)= x6-1 pelo polinômio d(x)=x-1. Então:
Estou em dúvida
D) Q(-1) =1
E) Q(1) = 6
Soluções para a tarefa
Se dividirmos algo temos um quociente e um resto, mesmo que o resto seja 0, então digamos que:
Q(x) + R = P(x)/D(x)
Onde r é o resto.
Vamos fatorar
Sendo assim temos:
Q(x) + R =
Corta o x - 1 em cima e em baixo
Q(x) + R =
Não tem resto nessa divisão, então R = 0
Q(x) =
Agora vamos ver:
Um outro modo de responder seria fazendo o método Briot Ruffini eu acho
Primeiro fariamos a divisão do x6-1 por x-1 que daria esse quociente
x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
Como Q(x) é o quociente da divisão ficaria
Q(x) = x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
a partir disso as respostas dizem que a variável x é igual ou a -1 ou a 1 então aconteceria uma troca até achar a resposta que desse certo.
D) Q(-1) = (-1)^5 + (-1)^4 + (-1)^3 + (-1)^2 + (-1) + 1
Q(-1) = -1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 = 0
E) Q(1) = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6 , já que 1 elevado a qualquer coisa é 1
Então a única certa seria a letra E :|