Question

Seja Q (-1,a) um ponto do 3º quadrante.O valor de a, para que a distância do ponto P (a,1) ao ponto Q seja igual a 2, é?

Answer 1

 Se Q pertence ao 3º quadrante, então $a<0$.
 
 $d(P,Q)=\sqrt{(x_Q-x_P)^2+(y_Q-y_P)^2}\\\\(2)^2=(\sqrt{(-1-a)^2+(a-1)^2})^2\\\\1+2a+a^2+a^2-2a+1=4\\\\2a^2=2\\\\a^2=1\\\\\boxed{a=\pm1}$
 
 Lembrando da condição inicial (a < 0), temos que $\boxed{\boxed{a=-1}}$.