Question

Seja Q(-1,a) um ponto do 3° quadrante. o valor de a, para que distancia do ponto P(a,1) ao ponto Q seja 2, é:

a) -1-√2 d) -1+√2
b) 1-√2 e) -1
c) 1+√2

precisa de calculo

Answer 1

$dQP=2\\\sqrt{[(-1-a])^2+[(a-1)^2]}=2\\\sqrt{[1+2a+a^2]+[a^2-2a+1]}=2\\\sqrt{2+2a^2}=2$

$\\\sqrt{2+2a^2}=2\\2+2a^2=4\\2a^2=2\\a^2=1\\a=\sqrt{1}$
$a'=1\\\boxed{a''=-1}$

Como o Ponto Q(-1,a) pertence ao 3° quadrante , a deve ser negativo (o eixo x e y são negativos no 3°) . Logo a resposta é -1.