Question

Seja Po = (xo, yo) um ponto do plano. Descreva o conjunto dos pontos p = (x, y) tais que satisfazem ||P - Po|| = 2

Answer 1

$\|P-P_{0}\|=2\\ \\ \|(x,\,y)-(x_{0},\,y_{0})\|=2\\ \\ \|(x-x_{0},\,y-y_{0})\|=2\\ \\ \sqrt{(x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}}=2\\ \\ \boxed{\begin{array}{c}(x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}=4 \end{array}}$


Esta equação representa uma circunferência no plano, com centro no ponto $P_{0}=(x_{0},\,y_{0}),$ cujo raio mede $2.$