Question

Seja P(x, y) o ponto de intersecção entre as retas de equações  x – 3y + 2 = 0 e 2x – 2y = 0. O valor de x.y é:

Answer 1

vai dar sistema
{x-3y+2=0
{2x-2y=0
vc vai passar o 2 da primeira linha e vai ficar negativo e vc mutiplica a linha de cima por -2
{-2x+6y=4
{2x-2y=0
corta o x
6y-2y=4
4y=4
y=1
agora troca o y por um na linha de baixo e descobre x
2x-2.1=0
2x=2
x=1
x.y=1
eu acho que é isso

Answer 2

Ola!!!

Resolução!!!

r : x - 3y + 2 = 0
s : 2x - 2y = 0


Para que obter o ponto de interseccão das retas , Basta pegar as duas equações e resolver o sistema, e a solução que é o par ordenado do sistema P ( x, y ) vai ser o ponto de intersecção,

Sistema :

{ x - 3y + 2 = 0 → 1°
{ 2x - 2y = 0 → 2°

Organizar a 1°

x - 3y + 2 = 0
x - 3y = - 2 , OK

{ x - 3y = - 2 → 1°
{ 2x - 2y = 0 → 2°

Vamos resolver esse sistema no Método da substituição.

Na 1° , isolamos o " x " '

x - 3y = - 2
x = 3y - 2

Na 2° , substituimos o " x " por 3y - 2 :

2x - 2y = 0
2 • ( 3y - 2 ) - 2y = 0
6y - 4 - 2y = 0
6y - 2y = 0 + 4
4y = 4
y = 4/4
y = 1

Substituindo o valor de " y " por 1 na 1° :

x - 3y = - 2
x - 3 • 1 = - 2
x - 3 = - 2
x = - 2 + 3
x = 1

x = 1 e y = 1

Logo, as duas retas se intersecção no ponto P ( 1, 1 )

**

Qual o valor de x • y ?

= x • y
= 1 • 1
= 1 → resposta

Espero ter ajudado!