Matemática, perguntado por fatimaden, 1 ano atrás

seja P(x) um polinômio do 3º grau que admite as raízes x +1 e x+ x-i, dessa forma, pode-se afirmar que a expressão desse polinômio é

Soluções para a tarefa

Respondido por ThiagoIME
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Nosso polinômio P(x) pode ser escrito como o produto dos monômios que apresentam suas raízes. Dessa forma:

P(x) = a(x + 1)(x + i)(x - i)
P(x) = a(x + 1)(x² + 1)
P(x) = a(x³ + x² + x + 1)

O valor de a é dado por qualquer número real diferente de zero.
Em particular para o caso a = 1.
P(x) = x³ + x² + x + 1
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