Question

Seja p(x) um polinômio do 2°grau, satisfazendo as seguintes condições:

• -1 e 4 são raízes de p(x)

•p(5) = -12

O maior valor de x para o qual p(x) = 8 é:

a) 0
b) 3
c) 6
d) 12

Answer 1

Resposta:

x= 3

Explicação passo-a-passo:

Se -1 e 4 são raízes do polinômio, temos então que:

a.(x-(-1)).(x-4)=0

a.(x+1).(x-4)=0

a.(x^2 -4x +x -4)=0

Logo:

p(x)= a.(x^2 -3x -4)

Sendo p(5)= -12, temos que:

p(5)= a.(5^2 -3.5 -4)= -12

a.6= -12

a= -12/6

a= -2

Logo, o valor final de p(x) é:

p(x)= (-2).(x^2 -3x -4)

p(x)= -2.x^2 +6.x +8

Portanto, para p(x)= 8, temos que:

-2.x^2 +6.x +8 = 8

-2.x^2 +6.x +8 -8= 0

-2.x^2 +6.x= 0 (div. por -2)

x^2 -3x= 0

x(x-3)=0

Logo:

x=0, ou

x-3=0 => x=3

Maior valor: x=3

Blz?

Abs :)