Question

Seja P(x)= 2x³-11x²+17x-6 um poliômio do 3º grau e 2x-1 um de seus fatores. A média aritmética das raízes de P (x) é:
a) 7/2
b) 8/2
c)9/2
d)10/2
e)11/6

Answer 1

Não precisa pensar muito, é só resolver por Girard

$S=-\frac{a}{b}$

Sabendo que

$p(x)=ax^3+bx^2+cx+d$

tendo como raízes

$(\alpha,\beta,\theta)$

agora é simples

$S=\alpha+\beta+\theta$

dai é só fazer o seguinte

$S=-\frac{(-11)}{2}$

$\boxed{S=\frac{11}{2}}$

a média é:

$\overline{X}=\frac{1}{n}*\sum\limits_{k=1}^{n}x_k$

$\overline{X}=\frac{1}{3}*(\alpha+\beta+\theta)$

como

$\alpha+\beta+\theta=S$

$\overline{X}=\frac{1}{3}*S$

Substituindo

$\overline{X}=\frac{1}{3}*\frac{11}{2}$

$\boxed{\boxed{\overline{X}=\frac{11}{6}}}$