Question

seja p/q a fração irredutível do número 2,3363636...
a) determine o valor de p-q
b)determine o valor de p+q

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Seja p/q a fração irredutível do número

2,3363636...

p

---- = 2,3363636...

q

2,3363636... (veja( tem um número(3) (10)

                              REPETE o número (36) 100

assim

              x        =         2,3363636...(10) multiplica

          10x        =        23,363636...(100) multiplica

     1000x        =    2336,363636...

o DOIS ÚLTIMOS

 1000x   =  2336,363636...

      10x    =     23,363636... SUBTRAI

--------------------------------------------------------

  990x   = 2323,000000...

990x = 2313

x=  2313/990

assim

p

---- = 2,3363636...

q

p        2313

---- = ---------

q         990

assim

p = 2313

q = 990

a) determine o valor de p-q

p - q = 2313  - 990

p - q =  1323  ( resposta)

b)determine o valor de p+q

p + q = 2313 + 990

p + q = 3303  (resposta)

OU PODEMOS FAZER

2,3363636... = 2313/990   ( divide AMBOS por 9)

2,3363636... = 257/110

p        257

----= --------

q         110

p = 257

q = 110

p - q = 257 - 110

p - q = 147   ( resposta)

e

p + q = 257 + 110

p + q = 367