Matemática, perguntado por jocildasantos3803, 9 meses atrás

Seja P(n) a soma dos algarismos pares do número n, por exemplo
P(1234) = 2 + 4 = 6. Qual é o valor de P(1) + P(2) + P(3) + ... + P(100)?
a) 200
b) 360
c) 400
d) 900 ​

Soluções para a tarefa

Respondido por mariocezar
15

Resposta:

R: C

Explicação passo-a-passo:

Números de 1 algarismo

p(2) = 2, p(4) = 4, p(6) = 6, p(8) = 8 => 2 + 4 + 6 + 8 = 20

Números de 2 algarismos com o 1º algarismo ímpar

p(10) = 0, p(12) = 2, p(14) = 4, p(16) = 6, p(18) = 8 => 0+2+4+6+8 = 20

Todos os números de 2 algarismos começados por um número ímpar, terá sua soma igual a 20, pois só serão somados o algarismo par, ou seja, o 2º algarismo

1, 3, 5, 7 e 9 = 20 x 5 = 100

Começados por 2

p(20) = 2, p(21)=2, p(22)= 2+2 = 4, p(23) = 2, p(24) = 2+4 =6, p(25) = 2, p(26) = 2+6 =8, p(27) = 2, p(28) = 2+8, p(29) = 2

Repare que nas somas aparecem 10 algarismos 2 e os algarismos pares 0, 2, 4, 6 e 8, então a soma pode ser

(2 x 10) + 0 + 2 + 4 + 6 + 8 = 2 x 10 + 20 = 40.

começados por 4

(4 x 10) + 20 = 60

começados por 6

(6 x 10) +20 = 80

começados por 8

(8 x 10) + 20 = 100

Total

20 x 6 + 40 + 60 + 80 + 100 = 400

Perguntas interessantes