Question

Seja p > 1 um número natural com a seguinte propriedade: Se p divide o produto de dois números naturais quaisquer, então p divide um dos fatores. Mostre que p é necessariamente primo.

Answer 1

Se p divide o produto de dois naturais quaisquer, p tem de dividir o produto de um primo por 1, portanto para isso p tem de ser primo também.

p poderia ser 1 também mas pelo enunciado p > 1