Question

seja os seguintes vetores: V = (1,x,-3) e w=(2,-5,4).calcule x de forma que u e v sejam ortogonais? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Olá

Para que dois vetores sejam ortogonais, o produto escalar entre eles tem que ser zero.
Então, vamos calcular o produto escalar, igualar a zero, com isso encontraremos o valor que 'x' irá assumir.



v = (1, x, -3)
w = (2, -5, 4)


v.w = 0

(1, x, -3) . (2, -5, 4) = 0

(1*2) + (x*(-5)) + (-3*4) = 0

2 - 5x - 12 = 0

-5x - 10 = 0

-5x = 10

x = 10/(-5) 

x = -2            ←         Resposta


Então, para que os vetores V e W sejam ortogonais, x tem que ser igual a -2.







Vamos provar...
Substituindo o x por -2 e calculando o produto escalar


(1, -2, -3) . (2, -5, 4)

(1*2) + (-2*(-5)) + (-3*4)

2 + 10 - 12

0                     $\checkmark$







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