Question

seja os pontos A (1,5,4) e B (-10 6). podemos afirmar que a equação vetorial da reta que passa pelo ponto P (4,2-1) e tem a Direção A direção AB e:

Answer 1

A(1,5,4)B(-1,0,6)
Criando o vetor AB
AB = B-A = (-1,0,6) - (1,5,4)AB = (-1-1, 0-5, 6-4)AB = (-2, -5, 2) 
Temos 1 ponto e 1 vetor, então podemos criar uma reta.
Vetor diretor → ABPonto           → P
P(4,-2,1)
Equação vetorial da reta(x,y,z) = (x1,y1,z1) + t(a,b,c)
sendo(x1,y1,z1) os pontos da reta(a,b,c) os vetores diretores da reta
A reta fica sendo
(x,y,z) = (4,2,-1) + t(-2,-5,2)