Question

seja os conjuntos A={-2,-1,0,1,2}, B={-1,0,1,2,3,4,5}, Em cada caso, determine o dominio, o contradominio e o conjunto imagem de F:
f: A→B dada por f(x)= |x|

Answer 1

Numa função f: C->D (lê-se: função f de C em D), o C é o conjunto dos valores de x (domínio) e D é o conjunto dos valores de y (contradomínio).

Portanto, nesse caso:
O domínio(D) é o próprio conjunto A
(D=A)
O contradomínio(CD) é o próprio conjunto B
(CD=B)

A imagem de uma função é um conjunto dos valores de y que têm um x correspondente.
Nesse caso temos 5 valores de x (-2, -1, 0, 1, 2)

Lembrando que f(x)=y; se f(x)=|x|, logo y=|x|

Substituindo os valores de x na função:
f(-2)=|-2|--->f(-2)=2, logo y=2
f(-1)=|-1|--->f(-1)=1
f(0)=|0|---> f(0)=0
f(1)=|1|---> f(1)=1
f(2)=|2|--->f(2)=2

Os valores de y obtidos ao substituir os valores de x são 0, 1 e 2. Portanto, o conjunto Imagem(Im) será:
Im={0, 1, 2}

Answer 2

O conjunto domínio de uma função são todos os elementos que a variável independente pode assumir. O contradomínio é o conjunto dos elementos que a variável dependente pode assumir e o conjunto imagem é o subconjunto que a variável dependente assume de fato.

Com esses conceitos, temos que o conjunto domínio de F é o conjunto A (-2, -1, 0, 1, 2) e o contradomínio é o conjunto B (-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5). Como a função é dada por f(x) = |x|, temos que os elementos do domínio formam o seguinte conjunto imagem:

f(-2) = |-2| = 2

f(-1) = |-1| = 1

f(0) = |0| = 0

f(1) = |1| = 1

f(2) = |2| = 2

Logo, a imagem de f é (0, 1, 2).

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