Seja o triângulo retângulo ABC, cujas medidas dos lados são expressas por x + 2, x + 3 e x - 5. Nessas condições, calcule: a) o valor de x. b) o perímetro do triângulo ABC. c) a área do triângulo ABC.
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5
a^2 = b^2 + C^2
(x+3)^2 = (x+2)^2 + (x-5)^2
((x^2) + 6x + 9) = ((x^2)+4x+4) + ((x^2)-10x-25)
x^2 + 6x + 9 - x^2 -4x -4 - x^2 +10x + 25 = 0
-x^2 +12x + 30 =0
Baskhara
a= -1
b=12
c=30
delta: b^2 - 4*a*c
12^2 - 4*-1*30
144 + 120
delta igual 164
x=-b ± raiz164 / 2*a
x= -12 ± 12,8 / 2*-1
x' = -12 + 12,8 /-2
x' = 0,8/-2 = -0,4
x" = -12 - 12,8 / -2
x" = -24,8 / -2 = +12,4
x' deve ser desconsiderado, pois nenhum lado de um triangulo é negativo
a) x=12,4
b) P= (12,4 +3) + (12,4 +2) +(12,4 - 5)
P= 37,2
c) área: bxh/2
a= 14,4 * 7,4 /2
a= 53,28
(x+3)^2 = (x+2)^2 + (x-5)^2
((x^2) + 6x + 9) = ((x^2)+4x+4) + ((x^2)-10x-25)
x^2 + 6x + 9 - x^2 -4x -4 - x^2 +10x + 25 = 0
-x^2 +12x + 30 =0
Baskhara
a= -1
b=12
c=30
delta: b^2 - 4*a*c
12^2 - 4*-1*30
144 + 120
delta igual 164
x=-b ± raiz164 / 2*a
x= -12 ± 12,8 / 2*-1
x' = -12 + 12,8 /-2
x' = 0,8/-2 = -0,4
x" = -12 - 12,8 / -2
x" = -24,8 / -2 = +12,4
x' deve ser desconsiderado, pois nenhum lado de um triangulo é negativo
a) x=12,4
b) P= (12,4 +3) + (12,4 +2) +(12,4 - 5)
P= 37,2
c) área: bxh/2
a= 14,4 * 7,4 /2
a= 53,28
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