Question

Seja o triângulo equilátero T1 cujo lado mede x cm. Unindo-se os pontos médios dos lados de T1, obtémse um novo triângulo equilátero T2 ; unindo-se os pontos médios dos lados do triângulo T2, obtém-se um novo triângulo equilátero T3 ; e, assim, sucessivamente. Nessas condições, se a área do triângulo T9 é igual a cm2 , então x é igual a?

Answer 1

Área de qualquer triângulo

A= (1/2) * L1 * L2 * sen β   ...β é o ângulo  entre L1  e L2
A do triângulo equilátero = (1/2)*L*L * sen 60º =L²√3/4


No exercício  L=x  ==>área = x²√3/4

T1=x²√3/4
T2=(x/2)² √3/4 =x²√3/16
T3=(x/4)² √3/4 =x²√3/64

É uma PG com razão=q=1/4

T9=T1*q^(9-1)  = x²√3/4 *(1/4)⁸ 

Observe : se a área do triângulo T9 é igual a XXXX cm² , então x é igual a..

Você esqueceu de colocar XXX cm², olhe no texto