Question

Seja o triângulo de vértices A(-1,-2,4), B(-4,-2,0) e C(3,-2,1). Determinar o ângulo interno ao vértice B.

Answer 1

Olá! Primeiro vamos determinar os vetores AB ( -3,0,-4) e CB(-7,0,-1). Depois usaremos a formula CosX= AB.AC/||AB||.||AC|| (produto interno de ab e ac, dividido pelo comprimento de ab vezes o comprimento de ac). Temos, então: CosX= (-3.-7) + -(4.-1)/√3²+-4² . √-7²+1²    =>  -25/5.√50  => -25/5.5√2             => 1/√2   => √2/2. Logo, o cosseno de X é 45º