Question

seja o triângulo de lados 6,8 e 8,determine seus angulos

Answer 1

Como esse triângulo possui 2 lados iguais ( 2 lados medindo 8), significa que esse triângulo é isósceles.

Vamos aplicar a lei dos cossenos e encontrar os ângulos desse triângulo

$a^2=b^2+c^2-2.a.c.cos(a)\\8^2=6^2+8^2-2.6.8.cos(a)\\64=36+64-96.cos(a)\\64-100=-96.cos(a)\\cos(a)=\frac{-36}{-96}\\cos(a)=0,375$

Agora precisamos ir na tabela do cosseno ou através de uma calculadora e encontrar o ângulo do cosseno de 0,375

Através de uma calculadora o ângulo aproximado ao cosseno de 0,375 é de 68º !

A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180º e como sabemos que esse triângulo é isósceles, ou seja, possui 2 ângulos congruentes, e como o ângulo oposto ao lado de 8 unidades é de 68º podemos escrever isso da seguinte forma:

2a+b=180
2.68+b = 180
136+b = 180
b = 180-136
b = 44

Então os ângulos desse triângulo é de, 44º, 68º e 68º !

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