seja o trapézio ABCD da figura abaixo em que ab=3u, DC = 2ue AD= v
sendo R e S os pontos de trisseccao do lado BC, pede-se expressar a=AC
b=AS e C= DR em função de u e v
Anexos:
Soluções para a tarefa
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eitaa pera q ja vou resolver
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O vetor a pode ser escrito como AD + DC, logo, temos:
a = AD + DC
a = v + 2u
O vetor b pode ser escrito como AB + BS, mas temos que BS = BC/3, o segmento BC pode ser escrito como AC - AB, ou seja:
b = AB + BS
b = AB + BC/3
b = AB + (AC - AB)/3
b = (2/3).AB + AC/3
b = (2/3).3u + a/3
b = 2.u + (v + 2u)/3
b = (8/3).u + (1/3).v
O vetor c pode ser escrito como DC + CR, como CR = CB/3, temos:
c = DC + CR
c = DC + CB/3
c = DC + (AB - AC)/3
c = 2u + (3u - a)/3
c = 2u + u - (v + 2u)/3
c = 3u - (1/3).v - (2/3).u
c = (7/3).u - (1/3).v
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