Question

Seja o tetraedro formado pelos vértices A (2, 1, 3), B (2, 7, 4), C (3, 2, 3) e D (1, -2, 3). Podemos afirmar que o volume desse tetraedro, em m³, é:

Answer 1

Resposta correta letra - E

Answer 2

Resposta:

Volume do tetraedro: Um sexto do módulo do produto misto entre u, v e w representa o volume do tetraedro (pirâmide com base triangular) que tem as 3 arestas próximas dadas pelos vetores u, v e w, sendo que estes vetores têm a mesma origem.

V(tetraedro) = (1/6) [u,v,w]

Dados os vetores u=(u1,u2,u3), v=(v1,v2,v3) e w=(w1,w2,w3), definimos o entre u, v e w, denotado por [u,v,w] ou por u.(v×w), como o número real obtido a partir do determinante: |(u1,u2,u3), (v1,v2,v3), (w1,w2,w3)|

Assim: V=1/6 |(AB), (AC), (AD)|

Explicação passo-a-passo: