Question

Seja o sistema linear com três equações e três incógnitas 2A-B+C=3 A+ 2B-C =2 A+B+C= 6 A solução deste sistema é dada pelo termo ordenado a) (1,2,3) b) (2,1,3) c) (2,2,2) d) (3,2,1) me ajudemm

Answer 1

2a - b+c=3 (I)
a+2b -c=2 (II)
a + b +c=6 (III)

Somando a primeira equação com a segunda temos:

2a - b+c=3
a+2b -c=2 +
———————
3a+b+0=5
b=5-3a (informação 1)
Usamos essa informação para substituir o "b" na primeira equação e então temos:

2a-b+c=3
2a-(5-3a)+c=3
2a-5+3a+c=3
c=8-5a (informação 2)
Usamos essa informação e a "informação 1" na terceira equação:

a+b+c=6
a+(5-3a)+(8-5a)=6
-7a=6-13
-7a=-7
a=1

agora temos
b=5-3a=5-3=2
c=8-5a=8-5=3

(a,b,c)=(1,2,3)
resposta a

Espero ter ajudado!