Seja o quadrado ABCD e o ponto E pertencente ao segmento AB. Sabendo-se que a área do triângulo ADE, a área do trapézio BCDE e a área do quadrado ABCD formam juntas, nessa ordem, uma Progressão Aritmética (P.A) e a soma das áreas desses polígonos é igual a 800cm^2, tem-se que a medida do segmento EB
a)é fração própria
b)é decimal exato
c)é decimal não-exato e periódico.
d)pertence ao conjunto A=|R+*-Q+
Soluções para a tarefa
Resposta:
LETRA C
Explicação passo-a-passo:
1°- Ao fazer o desenho, percebemos que a área do triângulo ADE (vamos chamá-la de X) mais a área do trapézio BCDE (vamos chama-lá de Y) é igual a área do quadrado ABCD (vamos chama-lá de Z), logo: X + Y = Z
2°- O exercício nos diz que X+Y+Z= 800cm², substituindo X+Y por Z ficaremos com: 2Z = 800 / Z = 400cm² = área do quadrado. Logo o quadrado tem lado igual a 20cm.
3°- A ordem da PA ficará: X, Y, 400. Usando a fórmula do termo do meio ⇒ (400+X)/2 = Y
4°- No desenho, a altura do triângulo (EA) + a base menor do trapézio (EB) = 20cm, pois completa o lado do quadrado. EA + EB = 20
5°- após isso, basta escrever as fórmulas da área do triangulo (X) e do trapézio (Y) e aplicar na fórmula n°3, substituindo EA por 20 - EB.
ESPERO TER AJUDADO, ABRAÇOS !!!!