Question

Seja o ponto p(-3,7) pertencente a circunferência de centro no ponto c(0,3). Nessas condições, qual é equação da reta tangente à circunferência e que passa por p.

Answer 1

$\mathrm{P=(-3,7),\ C=(0,3)}\\\\ \mathrm{A\ reta\ \mathbf{s}\ que\ passa\ por\ P\ e\ \acute{e}\ tangente\ \`a\ circunfer\hat{e}ncia\ ser\acute{a}}\ \textrm{perpendi-}\\ \mathrm{cular\ \`a\ reta\ \mathbf{t},\ que\ cont\acute{e}m\ C\ e\ P.}\ \textrm{Assim:}\\\\ \mathrm{m_t=\dfrac{7-3}{-3-0}\ \to\ m_t=-\dfrac{4}{3}\ \to\ -\dfrac{4}{3}m_s=-1\ \to\ m_s=\dfrac{3}{4}}\\\\ \mathrm{y-7=\dfrac{3}{4}(x-(-3))\ \to\ 4y-28=3x+9\ \to\ \boxed{\mathrm{s: 3x-4y+37=0}}}$