Question

Seja o ponto P(2, k) e a circunferência (x – 3)² + (y – 1)² = 26. Calcule os dois valores de k que faz com que P pertença à circunferência. Explique sua resposta

Answer 1

Resposta:

k = 6 ou -4

Explicação passo a passo:

Para que o ponto P faça parte da circunferência, basta que esse ponto satisfaça sua equação. Então devemos simplesmente substituir o ponto P nela. 2 será inserido no x e k será inserido no y. Assim,

(x - 3)² + (y -1)² = 26

(2 - 3) ² + (k - 1)² = 26

(-1)² + (k² + 1 - 2k) = 26

k² + 2 - 2k = 26

k² - 2k - 24 = 0

Agora basta resolver essa equação do segundo grau.

O Δ fica (-2)² - 4.1.(-24) = 100

k = $\frac{2 +- \sqrt{100} }{2}$

k1 = $\frac{(2 + 10)}{2}$ = 6

k2 = $\frac{2-10}{2}$ = -4