Question

seja o polinomio P(x)=x4-3x2-5. calcule o valor de P(2)-1/7 P(3)

Answer 1

Vamos lá.

Juliegomes, pelo que estamos entendendo temos o polinômio P(x) = x⁴ - 3x² - 5 e pede-se para calcular o valor da seguinte expressão (que vamos chamar de um certo "S", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa):

S = P(2) - (1/7)*P(3) ---- ou, o que é a mesma coisa:
S = P(2) - 1*P(3) / 7
S = P(2) - P(3) / 7 <--- Esta é a expressão de que se quer o valor (ou seja, é assim que estamos entendendo a forma de escrita dela).

Bem, então vamos no polinômio P(x) e vamos encontrar os valores de P(2) e de P(3). E, para isso, basta que substituamos o "x" de P(x) por "2" e por "3".
Assim teremos:

i) Cálculo de P(2) no polinômio P(x) = x⁴ - 3x² - 5 . Assim:

P(2) = 2⁴ - 3*2² - 5
P(2) = 16 - 3*4 - 5
P(2) = 16 - 12 - 5
P(2) = 16 - 17
P(2) = - 1 <--- Este é o valor de P(2).

ii) Cálculo de P(3) no polinômio P(x) = x⁴ - 3x² - 5 . Assim:

P(3) = 3⁴ - 3*3² - 5
P(3) = 81 - 3*9 - 5
P(3) = 81 - 27 - 5
P(3) = 81 - 32
P(3) = 49 <--- Este é o valor de P(3).

iii) Agora vamos para o que está sendo pedido, que é:

S = P(2) - P(3) / 7 ---- substituindo-se P(2) e P(3) por seus valores, teremos:
S = - 1 - (49) / 7 ----- como 49/7 = 7, teremos:
S = - 1 - 7
S = - 8 <--- Esta é a resposta se a escrita da sua questão estiver como a consideramos.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.