Question

Seja o polinômio p(x) = x³ + 7x² + 2x + m, sendo “m” um número real. Sabendo-se que p(x) é divisível por (x − 2), qual o valor de m?

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo a passo:

oi vamos lá,  pelo enunciado, $p(x)=q(x)\cdot (x-2)+R(x)$, sendo R(x)=resto, sendo assim o R(x)=0 ok, vamos continuar com a expressão acima

$p(x)=q(x)\cdot(x-2)\Rightarrow p(2) = q(2)\cdot(2-2)\Rightarrow p(2) = q(2)\cdot 0\Rightarrow p(2)=0 \Rightarrow$

$(2)^3+7(2)^2+2(2)+m=0\Rightarrow 8+28+4+m=0\Rightarrow m=-40$

um abração