Question

Seja o polinômio P (x)= x ao cubo + 3x ao quadrado - 2x + 1 o valor de P(0) + P(-1) + P(1) + P(-2) é

A 16
B 17
C 18
D 19

Answer 1

Dado:
P(x) = x³ + 3x² - 2x + 1         (1)

Substitua na equação (1)
x por 0
P(0) = 0³ + 3.0² - 2.0 + 1
P(0) = 0 + 3.0 - 0 + 1
P(0) = 0 + 0 - 0 + 1
P(0) = 1

x por (-1)
P(-1) = (-1)³ + 3.(-1)² - 2.(-1) + 1
P(-1) = -1 + 3.1 + 2 + 1
P(-1) = -1 + 3 + 2 + 1
P(-1) = 5

x por 1
P(1) = 1³ + 3.1² - 2.1 + 1
P(1) = 1 + 3.1 - 2 + 1
P(1) = 1 + 3 - 2 + 1
P(1) = 3

x por (-2)
P(-2) = (-2)³ + 3.(-2)² - 2.(-2) + 1
P(-2) = -8 + 3.4 + 4 + 1
P(-2) = -8 + 12 + 4 + 1
P(-2) = 9

Portanto:
P(0) + P(-1) + P(1) + P(-2) = 1 + 5 + 3 + 9 = 18      (C)