Question

Seja o polinômio P(x) = (m2 -1)x3 + (m+1)x2 – x + 4, com m. Assinale V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas. Justifique suas respostas.
a) ( ) Se m≠ ±1, o polinômio certamente será de 3º grau.
b) ( ) Se m= 1, o polinômio certamente será de 2º grau.
c) ( ) Não existe valor de m tal que P(x) seja de grau 1.
d) ( ) P(0)= 4 para quaisquer valores de m.
e) ( ) Se m= 2, P(x) será idêntico ao polinômio Q(x)= 3x3+3x2 – x + 4.

Answer 1

Assunto: polinômio

• Seja o polinômio

 P(x) = (m2 -1)x3 + (m+1)x2 – x + 4, c

• sejam as sentenças:

 a) Se m≠ ±1, o polinômio certamente será de 3º grau (V)

     se m = 1, m^2-1= 0

     se m = -1 , m^2 - 1 = 0

 b) Se m = 1, o polinômio certamente será de 2º grau.  (V)

     m^2 - 1 = 0

 c) Não existe valor de m tal que P(x) seja de grau 1.  (F)

     se m = -1,  m + 1 = 0

 d) P(0)= 4 para quaisquer valores de m.  (V)

 e) Se m= 2, P(x) será idêntico ao polinômio Q(x)= 3x3+3x2 – x + 4. (V)

   m2 - 1 = 4 - 1 = 3

   m + 1 = 2 + 1 = 3