Question

Seja o polinômio P(X) = ax2 + 2x – b, determine o valor de a e de b, sabendo que P(2) = 6 e P(3) = 13

Answer 1

Resposta:

16 da coração e 5 estrela

Answer 2

Resposta:

resposta:         a = 1    e    b = 2

Explicação passo a passo:

Seja o polinômio:

             $P(x) = ax^{2} + 2x - b$

Montando o sistema de equações temos:

                      $P(2) = 6$

                      $P(3) = 13$

Desenvolvendo o sistema, temos:

         $a.2^{2} + 2.2 - b = 6$

         $a.3^{2} + 2.3 - b = 13$

Organizando o sistema, temos:

1ª             $4a + 4 - b = 6$

2ª             $9a + 6 - b = 13$

Isolando "b" na 1ª equação temos:

3ª                 $b = 4a - 2$

Inserindo o valor de "b" na 2ª equação, temos:

            $9a + 6 -(4a - 2) = 13$

               $9a + 6 - 4a + 2 = 13$

                           $9a - 4a = 13 - 6 - 2$

                                   $5a = 5$

                                     $a = \frac{5}{5}$

                                     $a = 1$

Inserindo o valor de "a" na 3ª equação, temos:

             $b = 4a - 2 = 4.1 - 2 = 4 - 2 = 2$

Portanto, os valores procurados são:

                          a = 1    e    b = 2

Então a função procurada é:

                          f(x) = x² + 2x - 2

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