Question

seja o polinômio p(a+2)=2a2-3a+1

Answer 1

É só substituir a por a-2 na expressão: 

P(a)=2(a-2)²-3(a-2)+1= 

=2(a²-4a+4)-3a+6+1= 

=2a²-8a+8-3a+7= 

=2a²-11a+15 

Resposta:...P(a)=2a²-11a+15

Answer 2

O valor correspondente aos polinômios é:

P(-1) = 28

P(a) = 2a² - 11a + 15

Polinômios

O enunciado completo é: Seja o polinômio P(a + 2) = 2a² – 3a + 1. Determine P(-1) e P(a).

Sendo p(a + 2) = 2a² - 3a + 1, para determinar o valor de p(-1), basta fazer (a + 2) = -1.

a + 2 = - 1

a = - 1 - 2

a = - 3

Então, p(-1) equivale a ter a = - 3. Logo:

p(a + 2) = 2a² - 3a + 1

p(-3 + 2) = 2.(-3)² - 3.(-3) + 1

p(-1) = 2.9 + 9 + 1

p(-1) = 18 + 10

p(-1) = 28

Usaremos o mesmo raciocínio para determinar o valor de p(a'). Basta fazer:

a + 2 = a'

a = a' - 2

Então, p(a) equivale a ter a = a' - 2. Logo:

p(a + 2) = 2a² - 3a + 1

p(a' - 2 + 2) = 2.(a' - 2)² - 3.(a' - 2) + 1

p(a') = 2.(a'² - 4a' + 4) - 3a' + 6 + 1

p(a') = 2a'² - 8a' + 8 - 3a' + 6 + 1

p(a') = 2a'² -  8a' - 3a' + 8 + 6 + 1

p(a') = 2a'² -  11a' + 15

p(a) = 2a² - 11a + 15

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