Seja o par ordenado (a, b), em que a e b são números inteiros positivos, uma solução da equação mostrada na tira acima. Em quantas das soluções, a soma a + b é um número primo compreendido entre 15 e 30?
(A) Menos do que três.
(B) Três.
(C) Quatro.
(D) Mais do que quatro.
Soluções para a tarefa
2 . 13 + 4 = 30
2. 11 + 8 =30
2 . 7 + 16 = 30
b) três : 13 + 4
11 + 8
7 + 16
Olá!
Primeiramente, vamos enumerar todos os números primos compreendidos entre 15 e 30:
17, 19, 23, 29
Agora, vamos testar as possibilidades de soma para cada um deles:
(17)
16 + 1 -> Não
15 + 2 -> Não
14 + 3 -> Não
13 + 4 -> Sim (2 . 13 + 4 = 30)
12 + 5 -> Não
11 + 6 -> Não
10 + 7 -> Não
9 + 8 -> Não
8 + 9 -> Não
(19)
18 + 1 -> Não
17 + 2 -> Não
16 + 3 -> Não
15 + 4 -> Não
14 + 5 -> Não
13 + 6 -> Não
12 + 7 -> Não
11 + 8 -> Sim (2 . 11 + 8 = 30)
10 + 9 -> Não
(23)
22 + 1 -> Não
21 + 2 -> Não
20 + 3 -> Não
19 + 4 -> Não
18 + 5 -> Não
17 + 6 -> Sim (2 . 7 + 16 = 30)
16 + 7 -> Não
15 + 8 -> Não
14 + 9 -> Não
13 + 10 -> Não
12 + 11 -> Não
(29)
28 + 1 -> Não
27 + 2 -> Não
26 + 3 -> Não
25 + 4 -> Não
24 + 5 -> Não
23 + 6 -> Não
22 + 7 -> Não
21 + 8 -> Não
20 + 9 -> Não
19 + 10 -> Não
18 + 11 -> Não
17 + 12 -> Não
16 + 13 -> Não
15 + 14 -> Não
Resposta: B - três.