Question

Seja o operador linear de $IR^{2}$ definido por T(x, y) = (2x + 3y, 3x + 4y), indique a alternativa que determina as coordenadas do vetor$u^{ \to$ $E$ $IR^{2}$ tal que T ( $u^{ \to$ ) = (18, 25).

a) x = - 3 e y = 4.


b) x = 3 e y = 4.


c) x = - 3 e y = - 4.


d) x = 3 e y = - 4.


e) x = 1 e y = 4.

Questão original em anexo:

Answer 1

Temos para formação : 

2x+3y para abcisas 

3x + 4y para ordenadas 

Montando um sistema  ... 

{ 2x + 3y = 18      ( multiplico por 3 ) 
{ 3x + 4y = 25     ( multiplico por -2 ) 

{6x + 9y = 54
{-6x -8y = - 50      ( método da adição ) 

y = 4 

2x + 3y = 18 
2x + 3.4 = 18 
2x + 12 = 18 
2x = 18 - 12
2x = 6 
x = 6/2
x = 3 

Temos como resultados :  x = 3 e y = 4        Letra b)                           ok