Seja o octógono EFGHIJKL inscrito num quadrado de 12cm de lado, conforme mostra a figura. Se cada lado do Quadrado esta dividido pelos pontos assinalados, em segmentos congruentes entre si, então, a área do octógono, em centímetros quadrados é:
Anexos:
Soluções para a tarefa
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1. A área do octógono (Ao) é igual à área do quadrado ABCD (Aq) menos a área dos 4 triângulos (At = AEF + BGH + CIJ + DKL):
Ao = Aq - At [1]
2. A área do quadrado ABCD é igual a:
Aq = 12 cm × 12 cm
Aq = 144 cm²
3. Para o cálculo de At (área dos 4 triângulos), vamos considerar que 2 destes triângulos tem área de um quadrado de lado igual a 4 cm, pois o quadrado ABCD tem 12 cm de lado e cada lado está dividido em 3 partes iguais.
Assim, At será igual a:
At = 2 (4 cm × 4 cm)
At = 2 × 16 cm²
At = 32 cm²
Substituindo em [1]os valores obtidos para Aq e At:
Ao = 144 cm² - 32 cm²
Ao = 112 cm²
R.: A área do octógono é igual a 112 cm²
Ao = Aq - At [1]
2. A área do quadrado ABCD é igual a:
Aq = 12 cm × 12 cm
Aq = 144 cm²
3. Para o cálculo de At (área dos 4 triângulos), vamos considerar que 2 destes triângulos tem área de um quadrado de lado igual a 4 cm, pois o quadrado ABCD tem 12 cm de lado e cada lado está dividido em 3 partes iguais.
Assim, At será igual a:
At = 2 (4 cm × 4 cm)
At = 2 × 16 cm²
At = 32 cm²
Substituindo em [1]os valores obtidos para Aq e At:
Ao = 144 cm² - 32 cm²
Ao = 112 cm²
R.: A área do octógono é igual a 112 cm²
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