Seja o número real
k,
tal que
1 1 k .
2 3 2 3
= +
+ −
Sobre o valor de
k
é correto afirmar
que
Nota:
=
conjunto dos números inteiros
=
conjunto dos números reais
=
conjunto dos números racionais
I =
conjunto dos números irracionais
a)
k
tal que
k 0.
b)
k
tal que
k 2. −
c)
k
tal que
k 2.
d)
k I
tal que
k 2
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
1 1
k = ------------- + -------------SOMA com fração faz mm (√2 + √3)(√2 - √3)
√2 + √3 √2 - √3
1(√2 - √3) + 1(√2 + √3)
k = ------------------------------------
(√2 + √3)(√2 - √3)
√2 + √3 + √2 - √3 junta iguais
k = ---------------------------------
(√2 + √3)(√2 - √3)
√2 + √2 + √3 - √3
k = ------------------------------------
(√2 + √3)(√2 - √3)
2√2 + 0
k = -------------------------------
(√2 + √3)(√2 - √3)
2√2
k = ------------------------------
(√2 + √3)(√2 - √3) vejaaaa (a + b)(a - b) = a² - b²
a = √2
b = √3
2√2
k = ------------------------------
(√2 + √3)(√2 - √3)
2√2
k = -------------------
(√2)² - (√3)² elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
2√2
k = --------------
2 - 3
2√2
k = ----------------- olha o sinal
- 1
K = - 2√2 ( número IRRACIONAL (RAIZ quadrada) NÃO EXATA
R = Reais
K ∈ RI k < - 2
K ∈ R tal que k < - 2 ( letra (b))