Question

seja o número natural N = 488a9b, em que B é o algarismo das unidades e A o algarismo das centenas sabe-se que N é divisível por 15 ou seja é divisível por 5 e por 3 ao mesmo tempo. qual o maior valor da expressão a + b?​

Answer 1

Resposta: a = 2 e b = 5

Explicação passo-a-passo:

Para ser divisivel por 5 obrigatóriamente N tem que ser multiplo de 5, ou seja, B = 0 ou B = 5

Para ser divisivel por 3 a soma de todos os numeros de N tem que ser multiplo de 3........  B já temos uma ideia (5 ou 0), logo temos 2 condicoes:

i) 4 + 8 + 8 + A + 9 + 0 = multiplo de 3

ii) 4 + 8 + 8 + A + 9 + 5 = multiplo de 3

i) A + 29

ii) A + 34

Para que i seja multiplo de 3, entao A = 1, pois o somatorio dos numeros resultaria em 30.

Para que ii seja multiplo de 3, entao A = 2, pois o somatorio dos numeros resultaria em 36.

Basta agora verificar em qual situacao (i ou ii) teremos o maior numero

i = 488190

ii = 488295

Logo A = 2 e B = 5