Seja o número m = 488a9b, sabe-se que m é divisível por 45, então a + b é igual a :
ALTERNATIVAS
A-1
B-7
C-9
D-16
E-5
Soluções para a tarefa
Resposta: Alternativa B) 7.
Explicação passo-a-passo:
Ser divisível por 45 quer dizer ser divisível por 9 e por 5. Sabemos que o critério de divisibilidade do 5 é se o número termina em 5 ou 0, portanto, b será 5 ou 0. Para ser divisível por 9, devemos somar todos os algarismos e o número deve ser divisível por 9. Portanto, 4 + 8 + 8 + a + 9 + b precisa ser um número divisível por 9. 4 + 8 + 8 + 9 = 29. O número mais alto e mais próximo de 29 divisível por 9 seria 36. Para transformar esta soma em 36 podemos afirmar que o "a" é 7 se "b" for 0, ou, que "a" é 2 se "b" for 5. Como o valor de "a" e "b" não importam individualmente, mas sim a soma deles, perceba que a + b sempre iguala 7 (quando b = 0; a = 7; quando b = 5; a = 2) pois estamos tentando transformar 29 em 36.