Question

Seja o número m = 488a9b onde é o algarismo das unidades e a, o algarismo das unidades. Sabendo-se que é divisível por 45, então, o menor valor possível para a^2 + b^2? qual das respostas a cima ​

Answer 1

Resposta:

   a²  +  b²  =  29           (opção:   c)

.  ( a = 2  e  b  =  5)

Explicação passo-a-passo:

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.    O número:   488.a9b  é divisível por 45,  ENTÃO:

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.    É DIVISÍVEL, AO MESMO TEMPO,  POR:  5  e  por  9

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.    DAÍ:

.    b  =  0    ou   b  =  5

.    4 + 8 + 8 + a + 9 + b    É MÚLTIPLO DE 9

.    29  +  a  +  b   É MÚLTIPLO DE 9

.

.    b  =  0  =>   29  +  a  +  0  É MÚLTIPLO DE 9

.                       29  +  7  =  36   É MÚLTIPLO DE 9

.   Para;   b = 0,  a  =  7

.

.   b  =  5 ...=>  29  +  a  +  5   É MÚLTIPLO DE 9

.                        34  + a   É MÚLTIPLO DE 9

.                        34 +  2  =  36     (MÚLTIPLO DE 9)

.   Para:  b  =  5,  a  =  2

.

VERIFICANDO:       a²  +  b²

.             (7,  0)  =>     7²  +  0²  =  49  +  0  =  49

.             (2,  5) =>     2²  +  5²  =  4  +  25  =  29

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VEJA QUE:   488.295  é múltiplo de 45

.                     488.790   é múltiplo de 45

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(Espero ter colaborado

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