Question

Seja o numero inteiro 6X3Y , em que X e Y substituem os algarismos das centenas e das unidades , repectivamente. O total de pares de valore (X,Y) que tornam tal numero divisivel por 15 é:
A)11
B)10
C)9
D)8
E)7
URGENTE

Answer 1

Alternativa E

Pois

Para que um número seja divisível por 15 ele precisa ser divisível por 3 e 5. Um número é divisível por 3 se a soma de seus algarismos é divisível por 3. Um número é divisível por 5 quando termina em 0 ou 5. Logo, devemos ter y=0 ou y = 5. Se y=0 , temos que 6+x+3+y = 6+x+3+0 = 9 + x , logo, x = 0 ou x = 3 ou x=6 ou x=9. Se y = 5, então, 6+ x + 3 + y = 6+x+3+5 = 14 + x , logo, x = 1 ou x = 4 ou x = 7. Assim os pares serão
( 0,0 ) ( 3,0 ) (6,0) ( 9,0 ) ( 1,5 ) ( 4,5 ) ( 7,5 )