Question

Seja o lançamento de dois dados simultâneos determine a probabilidade de letra a ou correr a soma dos números iguais a 7 b)as faces por cima sejam idênticas? c) a soma dos números menores de que 4 d)a soma dos números igual a 9​

Answer 1

a)

A soma igual a 7 é dada com algum dos seguintes pares:
$\{(1,6), (2,5), (3,4)\}$

Como não estou considerando a ordem em que são obtidos os números do par, tampouco consideremos a ordem no total de lançamentos possíveis. Há 6 opções para o primeiro dado e 6 para o segundo, porém dividido 2!, pois a ordem não importa:
$\cfrac{6 \cdot 6}{2!}\\\\ = 3 \cdot 6\\= 18$

E há 3 casos favoráveis dentre esse total:
$\cfrac{3}{18} = \cfrac{1}{6}$

b) Qualquer que seja a face do primeiro dado, há $\frac{1}{6}$ de chance da segunda face ser igual. É só isso.

c) A soma igual a 9 é dada por:

$\{(3,6), (4,5)\}$

Do item a) sabemos que o total de lançamentos (desprezando ordem) é 18. Como há 2 casos favoráveis em 18, a probabilidade do evento ocorrer é:

$\cfrac{2}{18} = \cfrac{1}{9}$